4月10日下午，数海领航大讲堂2026年第3期开讲。本次讲座邀请佛山大学夏永辉教授为全院师生带来题为“Quantitative theory of the inverse problem for Sturm-Liouville operator with applications”的学术讲座。讲座由副院长郑松教授主持，部分教师与研究生参加了此次讲座。
本次讲座聚焦于微分方程反谱问题这一数学物理前沿领域，紧扣“理论突破与工程应用相结合”的核心主题展开。夏永辉教授首先指出，现有关于反谱问题的研究大多集中于解的存在性与唯一性等定性性质，虽然奠定了坚实的理论基础，却难以直接满足工程实践的实际需求。随后，他结合团队多年研究积累，系统讲解了反节点问题的核心内涵与研究意义，追溯了其核心方法源于庞特里亚金极大值原理的理论渊源，并深入阐述了反谱问题的定量分析框架。夏教授还详细介绍了如何通过动力系统方法，将原本复杂的无限维优化问题转化为有限维且可精确量化的数学问题，进而建立起观测特征值、目标势函数与重构势函数之间的精确定量关系。同时，他分享了势函数属于Lp空间时的更优结果、特征值与节点关于势函数的连续性依赖关系，以及解的唯一性与伸缩关系等最新研究进展，并强调该定量理论在结构健康监测、材料设计、地震波分析、声呐探测等多个关键工程领域具有广阔的应用前景。
本次讲座不仅深化了盘口分析
师生对Sturm-Liouville算子逆问题定量理论的理解，也拓展了大家运用数学物理方法观察现实、分析问题的学术视野，对于引导师生把握学科前沿、推动数学与数据科学及工程技术的深度交叉融合，具有积极意义。
